五、答:在解释我的答案之前,我先分析一种模型,暂时把它定为“三球体”:(知道这模型后,解释起来就少了很多笔墨,也容易理解)
有3个球(ABC球),其中一个和另外2个质量不同,也不知道它的质量是轻还是重。加多一个D球,它是一个普通球。只要把A、B放在天平一个盘中,C、D放另一个盘。不管结果哪边重轻,只要再称一次,即可知道哪个球是异样的球,且知道它是重的还是轻的。这里相当于A+B和C+D称了一次之后,再称一次即可知道结果。
“三球体”逻辑解释:假设A+B>C+D:则结果必然是“A或B其中一个为重球,否则C为轻球”。第二次称A和B:平则C为轻球;否则,A和B哪边重哪边就是那个重球。假设A+B<C+D,同样知道结果,只是将“重”和“轻”对调即可。
明白了“三球体”逻辑之后,进入主题:下边的D球就是普通球
12个球分别编号:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
第一次称:1、2、3、4和5、6、7、8这两组放天平两边
若平:第二次称:9、10和11、D球放上天平
若平:第三次称:12和D球放上天平(12号球就是异样球,它在天平上轻重就是它的“轻”或“重”)
若9、10>11、D:符合“三球体”模型,进行第三次称(A代表9,B代表10,C代表11即可知道最终结果)
若9、10<11、D:符合“三球体”模型。
(注释:以上解决了异样球是在9~12号球中的,下边解决异样球发生在1~8号球中)
若第一次称1234>5678:取出4号和8号放一边,3号和7号对换,2号用普通球代替。
(注释:3、7对换是为了防止异样球就在这两个中,充分利用第二次称的机会,就可知3、7两个球是不是异样球。不是则可能出现248组成三球体或156组成三球体,下边有解释)
第二次称:1、D、7和5、6、3放上天平
若平:2、4、8组成“三球体”(2、4>8、D:符合“三球体”模型。 因为其他都是普通球,加上第一次称的结果可知)
若1、D、7>5、6、3:可知3号7号对调并没影响天平,即:这两个球是普通球!去掉可得1、D>5、6:符合“三球体”模型。
若1、D、7<5、6、3:可知3号7号对调已经影响到了天平,结果必然在这两球中,且可知7号<3号球,第三次称:D和7号放上天平(平则3号球为重球,否则7号球为轻球。因为7号<3号)
若第一次称1234<5678:同理可得结果。
玉米♪冰激凌
2015-01-27 [有回复] SM-G3139D5个题目,快来尝试一下把
一.有 3 个人去投宿, 一晚 30 元. 三个人每人掏了 10 元凑够 30 元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要 25 元就够了, 拿出 5 元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了 2 元, 然后, 把剩下的 3 元钱分给了那三个人, 每人分到 1 元. 这样, 一开始每人掏了 10 元, 现在又退回 1 元, 也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元钱, 3 个人每人 9 元, 3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的 2 元=29 元, 还有一元钱去了哪里???
二.有个人去买葱 问葱多少钱一斤 卖葱的人说 1 块钱 1 斤 这是 100 斤 要完 100 元 买葱的人又问葱白跟葱绿分开卖不 卖葱的人说 卖 葱白 7 毛 葱绿 3 毛 买葱的人都买下了 称了称葱白 50 斤 葱绿 50 斤 最后一算葱白 50*7 等于 35 元 葱绿 50*3 等于 15 元 35+15 等于 50 元 买葱的人给了卖葱的人 50 元就走了而卖葱的人却纳闷了 为什么明明要卖 100 元的葱 而那个买葱的人为什么 50 元就买走了呢? 你说这是为什么?
三.有口井 7 米深 有个蜗牛从井底往上爬 白天爬 3 米 晚上往下坠 2 米 问蜗牛几天能从井里爬出来?
四.一毛钱一个桃 三个桃胡换一个桃 你拿 1 块钱能吃几个桃?
五.有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用 一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来, 并且知道它比其它十一个球较重 还是较轻。